Задание 50291 ЕГЭ по профильной математике
КИМ №20
2 часть
Раздел: 20. Задачи на теорию чисел
Тема: 20. Числовые наборы на карточках и досках
Источник: Задания реальных экзаменов
У Полины есть карточки с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, всего десять штук, из которых она составляет различные числа. Карточки с цифрами 0, 1, 2, 3 и 9 она отдала своему младшему брату Юре.
а) Сможет ли Юра из имеющихся у него карточек составить пятизначное число, делящееся на 55?
б) Сможет ли Полина их оставшихся у нее карточек составить пятизначное число, делящееся на 55?
в) Какое наибольшее число сможет составить Полина из оставшихся у нее карточек, чтобы оно делилось на 11?