Задание 50236 ЕГЭ по профильной математике

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ основание ABCD является прямоугольником со сторонами 6 и 8, диагонали которого пересекаются в точке O. Плоскость, содержащая диагональ AC и параллельная прямой B₁D, пересекает ребро BB₁ в точке K. Угол между плоскостями ABC и ACK равен 45°.

а)  Докажите, что угол KOB меньше 45°.

б)  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.