В основании лежит правильный шестиугольник. Его можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольника со стороной 3. Площадь правильного треугольника находится по формуле где а - сторона треугольника.

1) Найдём площадь одного из шести равносторонних треугольников в основании пирамиды:

2) Найдём площадь всего основания пирамиды:

3) Высота пирамиды, проецируемая в центр шестиугольника, находится на расстоянии 3 (одного ребра) от его вершин. Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет, равный 3 и гипотенуза (боковое ребро), равная 6, получим:

4) Найдём объём пирамиды по формуле

Задание 4734 ЕГЭ по профильной математике