Первым делом восстановим функции корня и прямой.

У функции прямой у нас две неизвестные: коэффициент а - угол наклона и коэффициент b - свободный член (точка пересечения с осью ОY). Угол наклона найдем из треугольника по клеточкам, поделив вертикаль на горизонталь, и получим 1/2. Также увидим, что у нас прямая наклонена вправо, значит угол острый и коэффициент а будет с плюсом, тогда а = 1/2. Свободный член восстановим с помощью точки (4,-1), лежащей на прямой. Подставим ее в промежуточное уравнение у = 1/2х + b и получим -1 = 1/2*4 + b -> b = -3. Теперь запишем итоговую восстановленную функцию прямой: y = 1/2х - 3.

У функции корня один неизвестный коэффициент а, найдем его с помощью точки (4,5), лежащей на графике корня. Подставим точку в уравнение общего вида у = a√x и получим 5 = а√4, найдем а = 5/2. Тогда функция будет выглядеть так: y = 5/2√х.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:

1/2х - 3 = 5/2√х
х² - 37х + 36 = 0
x = 36
Координата х = 36 - абсцисса точки А.

По условию просят найти ординату точки А. Значит подставим х = 36 в любую из двух функций (в этом решении возьмем прямую), тогда получим, что y = 1/2*36 - 3 = 18 - 3 = 15. Ордината точки А равна 15.

Задание 46330 ЕГЭ по профильной математике