Задание 45749 ЕГЭ по профильной математике

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону где t - время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки, ω = 15 град/мин - начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6 град/мин² - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ достиг 2250°. Ответ дайте в минутах.