Чтобы найти точку экстремума, определим производную функции:

y’=3x²+11x-42

В точке максимума производная равна нулю, то есть y’=0.

3x²+11x-42=0 => x₁= -6 и x₂=7/3.

Нанесем полученные значения на числовую прямую и расставим знаки монотонности. Вспомним, что точка минимума - значение, при котором производная меняет свой знак с “минуса” на “плюс”, а точка максимума - значение, при котором производная меняет свой знак с “плюса” на “минус”.

Задание №4561