Чтобы найти наименьшее значение функции на отрезке, нам нужно найти значения функции на концах отрезков и в точках экстремума.

y’ = 3x²+36x+81

В точках экстремума производная равна нулю, значит, нам необходимо найти точки, в которых y’=0.

3x²+36x+81=0 => x₁= -3 и x₂= -9.

f(-7) = 28

f(0) = 56

f(-3) = -52

f(-9) = 56

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке равно -52.

Задание №4536