Для начала необходимо преобразовать 8 в логарифм с основанием 4: 8=log₄4⁸. После этого можно отбросить логарифмы, так как они имеют одинаковые основания, и решать оставшееся уравнение подлогарифмических выражений.

Заметим, что 4 - это 2 в квадрате. Воспользуемся одним из свойств степеней: (a^m)ⁿ=a^mn. Следовательно, 48=(2²)⁸=2¹⁶. Так как теперь в обеих частях уравнения находятся степени с одинаковыми основаниями, то можно их отбросить. После этого можно найти корень, решив уравнение из показателей степеней: 8х+20=16.

Задание №4519