Преобразуем правую часть уравнения. Заметим, что 1/2 - это 2 в степени -1. Воспользуемся одним из свойством степеней: (a^m)ⁿ=a^mn. Значит, (1/2)^3х+1= (2-1)^3х+1= 2^-3х-1.

Преобразуем левую часть уравнения. Заметим, что 4 - это 2 в степени 2. Воспользуемся тем же свойством. Значит, 4^x-2=(2²)^x-2=2^2x-4.

После этого в обеих частях уравнения находятся степени с одинаковыми основаниями, что позволяет отбросить данные основания и найти корень: 2x-4 = -3x-1.

Задание №4437