Первым делом восстановим график параболы. Но нужно понять какой график искомый, а какой известный. Известный график имеет функцию f(x) = -4x² - 7x - 4, коэффициент a = -4 это зауженная парабола, также свободный член с = -4, это пересечение с осью OY, тогда известная парабола - это левая, а искомая - правая.

У параболы в этом задании три неизвестные: коэффициент а, коэффициент b и коэффициент с - свободный член, который показывает, где функция пересекает ось OY. Найдем свободный член с по графику. На этом рисунке парабола пересекает ось ОY в точке (0;-4), тогда с = -4. Коэффициенты а и b найдем с помощью точек (1,1) и (3,-1), лежащие на графике. Подставим их в промежуточное уравнение у = ax² + bx - 4 и получим систему уравнений:

Теперь запишем итоговую восстановленную функцию параболы: у = -2x² + 7x - 4.
Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
-2x² + 7x - 4 = -4x² - 7x - 4
2x² + 14x = 0
x = 0; x = -7

Координата х = 0 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = -7.

Задание 42198 ЕГЭ по профильной математике