Первым делом восстановим график параболы. Но нужно понять какой график искомый, а какой известный. Известный график имеет функцию f(x) = 2x² + 11x + 11, коэффициент a = 2 это зауженная парабола, также свободный член с = 11, это пересечение с осью OY, тогда известная парабола - это левая, а искомая - правая.

У параболы в этом задании три неизвестные: коэффициент а, коэффициент b и коэффициент с - свободный член, который показывает, где функция пересекает ось OY. Найдем свободный член с по графику. На этом рисунке парабола пересекает ось ОY в точке (0;-1), тогда с = -1. Коэффициенты а и b найдем с помощью точек (1,-2) и (2,-1), лежащие на графике. Подставим их в промежуточное уравнение у = ax² + bx + 3 и получим систему уравнений:

Теперь запишем итоговую восстановленную функцию параболы: у = x² - 2x - 1.
Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
x² - 2x - 1 = 2x² + 11x + 11
x² - 6x + 5 = 0
x = -1; x = -12

Координата х = -1 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = -12.

Задание 42196 ЕГЭ по профильной математике