Первым делом восстановим функции гиперболы и прямой.

У функции прямой у нас две неизвестные: коэффициент а - угол наклона и коэффициент b - свободный член (точка пересечения с осью ОY). Угол наклона найдем из треугольника по клеточкам, поделив вертикаль на горизонталь, и получим 5/1 = 5. Также увидим, что у нас прямая наклонена влево, значит угол тупой и коэффициент а будет с минусом, тогда а = -5. Свободный член восстановим с помощью точки (3,4), лежащей на прямой. Подставим ее в промежуточное уравнение у = -5х + b и получим 4 = -5*3 + b -> b = 19. Теперь запишем итоговую восстановленную функцию прямой: y = -5х + 19.

У функции гиперболы один неизвестный коэффициент k, найдем его с помощью точки (4,-1), лежащей на графике гиперболы. Подставим точку в уравнение общего вида у = k/x и получим -1 = k/4, умножим обе части уравнения на 4 и найдем k = -4. Тогда функция будет выглядеть так: y = -4/x.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
-5х + 19 = -4/x
-5х^2 + 19x + 4 = 0
x = 4; x = - 1/5

Координата х = 4 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = -1/5 . По условию просят найти ординату точки B, значит подставим х в любую функцию (здесь решим через прямую) и найдем у: у = -5*(-1/5) + 19 = 1 + 19 = 20. Значит искомая ордината точки В равна 20.

Задание 42147 ЕГЭ по профильной математике