Первым делом восстановим функции гиперболы и прямой.

У функции прямой у нас две неизвестные: коэффициент а - угол наклона и коэффициент b - свободный член (точка пересечения с осью ОY). Угол наклона найдем из треугольника по клеточкам, поделив вертикаль на горизонталь, и получим 4/1 = 4. Также увидим, что у нас прямая наклонена вправо, значит угол острый и коэффициент а останется с плюсом, тогда а = 4. Свободный член восстановим с помощью точки (3,-3), лежащей на прямой. Подставим ее в промежуточное уравнение у = 4х + b и получим -3 = 4*3+ b -> b = -15. Теперь запишем итоговую восстановленную функцию прямой: y = 4x - 15.

У функции гиперболы один неизвестный коэффициент k, найдем его с помощью точки (4,1), лежащей на графике гиперболы. Подставим точку в уравнение общего вида у = k/x и получим 1 = k/4, умножим обе части уравнения на 4 и найдем k = 4. Тогда функция будет выглядеть так: y = 4/x.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
4x - 15 = 4/x
4x^2 - 15х - 4= 0
x = 4; x = - 1/4

Координата х = 4 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = -1/4 . По условию просят найти ординату точки B, значит подставим х в любую функцию (здесь решим через прямую) и найдем у: у = 4*(-1/4) - 15 = -1 - 15 = -16. Значит искомая ордината точки В равна -16.

Задание 42146 ЕГЭ по профильной математике