Первым делом восстановим функции гиперболы и прямой.

У функции прямой у нас две неизвестные: коэффициент а - угол наклона и коэффициент b - свободный член (точка пересечения с осью ОY). Угол наклона найдем из треугольника по клеточкам, поделив вертикаль на горизонталь, и получим 4/1 = 4. Также увидим, что у нас прямая наклонена влево, значит угол тупой и коэффициент а будет с минусом, тогда а =-4. Свободный член восстановим с помощью точки (2,3), лежащей на прямой. Подставим ее в промежуточное уравнение у = -4x + b и получим 3 = -4*2 + b -> b = 11. Теперь запишем итоговую восстановленную функцию прямой: y = -4x + 11.

У функции гиперболы один неизвестный коэффициент k, найдем его с помощью точки (3,-1), лежащей на графике гиперболы. Подставим точку в уравнение общего вида у = k/x и получим -1 = k/3, умножим обе части уравнения на 3 и найдем k = -3. Тогда функция будет выглядеть так: y = -3/x.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
-4x + 11 = -3/x
-4x^2 + 11х + 3 = 0
x = 3; x = - 1/4

Координата х = 3 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = -1/4 . По условию просят найти ординату точки B, значит подставим х в любую функцию (здесь решим через прямую) и найдем у: у = -4*(-1/4) + 11 = 1 + 11 = 12. Значит искомая ордината точки В равна 12.

Задание 42145 ЕГЭ по профильной математике