Первым делом восстановим функции гиперболы и прямой.

У функции прямой у нас две неизвестные: коэффициент а - угол наклона и коэффициент b - свободный член (точка пересечения с осью ОY). Угол наклона найдем из треугольника по клеточкам, поделив вертикаль на горизонталь, и получим 5/1 = 5. Также увидим, что у нас прямая наклонена вправо, значит угол острый и коэффициент а останется с плюсом, тогда а = 5. Свободный член восстановим с помощью точки (-2,4), лежащей на прямой. Подставим ее в промежуточное уравнение у = 5х + b и получим 4 = 5*(-2) + b -> b = 14. Теперь запишем итоговую восстановленную функцию прямой: y = 5х + 14.

У функции гиперболы один неизвестный коэффициент k, найдем его с помощью точки (-3,-1), лежащей на графике гиперболы. Подставим точку в уравнение общего вида у = k/x и получим -1 = k/-3, умножим обе части уравнения на -3 и найдем k = 3. Тогда функция будет выглядеть так: y = 3/x.

Чтобы найти точки пересечения, приравняем графики функций друг к другу:
5х + 14 = 3/x
5х^2 + 14х - 3 = 0
x = -3; x = 1/5

Координата х = -3 - это абсцисса точки А, значит абсцисса точки B - х = 1/5 . По условию просят найти ординату точки B, значит подставим х в любую функцию (здесь решим через прямую) и найдем у: у = 5*(1/5) + 14 = 1 + 14 = 15. Значит искомая ордината точки В равна 15.

Задание 42144 ЕГЭ по профильной математике