Задание 39293 ЕГЭ по профильной математике

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ длина ребра основания равна 10, а длина бокового ребра равна 5.

а) Докажите, что сечение призмы плоскостью α, проходящей через середину ребра АВ перпендикулярно отрезку, соединяющему середины рёбер ВС и А₁В₁, делит ребро АС в отношении 1:3, считая от вершины А.

б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью α.