Задание 36708 ЕГЭ по профильной математике

Сначала Маша написала на доске 20 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 50. Затем вместо некоторых из чисел (возможно, одного) она написала на доске числа, меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 0, она с доски стёрла.

а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске увеличилось?

б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 29. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным 34?

в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 29. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.