Задание 33964 ЕГЭ по профильной математике

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ через середину M диагонали AC₁ проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали, AB  =  17, BC  =  8 и AA₁  =  15.

а) Докажите, что плоскость α содержит точку D₁.

б) Найдите отношение, в котором плоскость делит ребро A₁B₁.