Задание 33876 ЕГЭ по профильной математике

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана такая точка M , что AM=MC.

а) Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б) Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если AB =10, BC = 20, ∠BAD =60°.