Задание 33873 ЕГЭ по профильной математике

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1 B1 C1 D1  через середину M диагонали AC1 проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали, AB =10, BC = 6, AA1 = 8 .

а) Докажите, что плоскость α содержит точку D1.

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A1B1.