Задание 33841 ЕГЭ по профильной математике

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через середину M диагонали AC1 проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали, AB =15, BC = 9, AA1 =12.

а) Докажите, что плоскость α содержит точку D1.

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A1B1.