Задание 32813 ЕГЭ по профильной математике

В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, CD — диаметр этой окружности.

а) Докажите, что ∠MDN=∠CAB+∠ABC.

б) Найдите длину отрезка MN, если AB=3√5, CM : MA = 9 : 41 и CN : NB = 9 : 1.