Задание 32800 ЕГЭ по профильной математике

Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной

призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ пересекаются в точке P, а диагонали FE₁

и EF₁ боковой грани EFF₁E₁ пересекаются в точке Q.

а) Докажите, что прямая QP параллельна плоскости CB₁E₁.

б) Найдите расстояние между прямой QP и плоскостью CB₁E₁, если сторона основания призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ равна 2√3, а её высота равна √7.