Многогранник SABC представляет собой треугольную пирамиду с основанием ABC и вершиной S.
Правильный шестиугольник можно разделить на 12 одинаковых прямоугольных треугольников. Треугольник ABC занимает 2 из 12 таких треугольников. Таким образом, в правильном шестиугольнике площадь треугольника ABC составляет от площади всего шестиугольника:
Высоты исходной пирамиды и отсеченной, проведенные к плоскости шестиугольника, одинаковы.

Объём пирамиды вычисляется по формуле: , где S_осн— площадь основания, h — высота пирамиды.

Объем пирамиды SABC равен:

Объем пирамиды SABCDEF равен:

Задание 3147 ЕГЭ по профильной математике