Задание 30461 ЕГЭ по профильной математике

На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число.

К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 7, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений.

а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза? 

б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? 

в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?