1) Обозначим за х часть от объёма данной работы, которую первый рабочий выполняет за 1 день, а за у - часть от объёма данной работы, которую второй рабочий выполняет за 1 день.

2) Согласно условию задачи, двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней, следовательно, можем записать следующее соотношение: 12 × (х + у) = 1.

3) Также известно, что первый рабочий за 3 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 4 дня, следовательно, можем записать следующее соотношение: 3х = 4у.

4) Решим полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение 3х = 4у из второго уравнения, получаем:

4 × 4у + 12у = 1; 28у = 1; у = 1/28.

4) Найдём х:

х = 4/3 × у = 4/3 × 1/28 = 1/21.

Следовательно, первый рабочий выполнит эту работу за 21 день.

Задание №2937