Задание 29174 ЕГЭ по профильной математике

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах А1В1, В1С1 и ВС отмечены точки М, К и N соответственно, причём В1К : КС1=1:4. Четырёхугольник AMKN - равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 5.

а) Докажите, что точка N — середина ребра ВС.

б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 75, а высота призмы равна 1,5.