Задание 29020 ЕГЭ по профильной математике

В квадрате ABCD точки М и N - середины сторон АВ и ВС

соответственно. Отрезки СМ и DN пересекаются в точке К. а) Докажите, что <ВКМ = 45°. 

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВК, если AB = 4√5.