Задание 27617 ЕГЭ по профильной математике
КИМ №14
2 часть
Раздел: 14. Стереометрия второй части
Тема: 14. Сечения
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ
В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ отметили точки M и K на рёбрах AA₁ и A₁B₁ соответственно. Известно, что A₁M=2MA, A₁K=KB₁. Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно грани ABB₁A₁.
а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C₁.
б) Найдите площадь сечения призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью α, если все рёбра призмы равны 12.