Задание 26465 ЕГЭ по профильной математике

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 3, высота SH равна 12. Точка K — середина бокового ребра SA, а точка N — середина ребра BC. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно. 

а) Докажите, что прямая QP пересекает отрезок SN в его середине. 

б) Найдите угол между плоскостями ABC и AQP.