Задание 26455 ЕГЭ по профильной математике

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 10, высота SH равна 15. Точка К — середина бокового ребра SA, а точка N — середина ребра ВС. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку К и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и Р соответственно. 

а) Докажите, что прямая QP пересекает отрезок SN в его середине. 

б) Найдите угол между плоскостями АВС и AQP.