Задание 26385 ЕГЭ по профильной математике

Основание AD трапеции ABCD является диаметром окружности, проходящей через середину стороны АВ и касающейся прямой CD. 

а) Докажите, что треугольник ABD равнобедренный. 

б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ВС = 4, <BDC = 30° .