Для того, чтобы взять производную данной функции, необходимо воспользоваться следующими свойствами: (u+v)’=u’+v’, const’ = 0, (xⁿ)'=nx^n-1. После применения формул выше, вынесения общего множителя и воспользовавшись формулой для разности квадратов, получим следующее:
Приравниваем производную к нулю, чтобы найти х1=6, х2=-6.
Далее чертим числовую прямую, расставляем точки. Проверяем знаки, которые принимает производная на каждом промежутке: если х>6 или х<-6, то производная положительна, а значит функция возрастает; при -6<x<6 производная отрицательна, значит функция на этом участке убывает.
Точка максимума – это точка, слева от которой функция возрастает, а справа – убывает. Такой точкой в нашем случае является х = -6.

Задание №2394