Коэффициент с равен координате у точки пересечения с осью у, то есть с = 0.

1) Подставим координаты точек, принадлежащих параболе в функцию (ƒ(x)=αx2+bx+c): (4; 0) в 1-ое уравнение, (5; 5) во 2-ое уравнение и с=0 в оба уравнения, получим систему уравнений:

${"type":"$$","backgroundColor":"#ffffff","code":"$$\\begin{cases}\n{0=16a+4b}&{}\\\\\n{5=25a+5b}&{}\\\\\n\\end{cases}$$","id":"1","aid":null,"backgroundColorModified":false,"font":{"size":11,"color":"#000000","family":"Arial"},"ts":1752416766566,"cs":"1Qw4PFvCY0nb2brkZZoQ7w==","size":{"width":104,"height":40}}$

Выразим b через а в 1 уравнении:

${"backgroundColor":"#ffffff","backgroundColorModified":false,"code":"$$\\begin{cases}\n{b=-4a}&{}\\\\\n{1=5a+b}&{}\\\\\n\\end{cases}$$","font":{"family":"Arial","size":11,"color":"#000000"},"id":"3","type":"$$","aid":null,"ts":1752416907069,"cs":"iV6sDSynbJd8BUtiFSIK2A==","size":{"width":88,"height":40}}$

Подставим b = -4a во 2-ое уравнение и найдём а и b:

${"id":"4","backgroundColor":"#ffffff","aid":null,"font":{"family":"Arial","color":"#000000","size":12},"code":"$$\\begin{cases}\n{b=-4a}&{}\\\\\n{1=5a-4a}&{}\\\\\n\\end{cases}$$","type":"$$","backgroundColorModified":false,"ts":1752416987467,"cs":"RJmC6cwchOpcf0kDCmYIjQ==","size":{"width":106,"height":44}}$ ${"type":"$$","code":"$$\\begin{cases}\n{b=-4}&{}\\\\\n{a=1}&{}\\\\\n\\end{cases}$$","aid":null,"backgroundColor":"#ffffff","backgroundColorModified":false,"font":{"size":11,"color":"#000000","family":"Arial"},"id":"5","ts":1752417011036,"cs":"A3dOyWqRiA2M/beOZLhOtQ==","size":{"width":61,"height":40}}$

Функция параболы имеет вид: ƒ(x)=x²-4x+0=x²-4x.

2) Подставим точку (1; 3), принадлежащую прямой g(x)=kx и найдём k:

3 = k*1 => k = 3.

Функция прямой имеет вид: g(x)=3x.

3) Найдём координаты абсцисс точек пересечения функции, приравняв функции параболы и прямой:

x²-4x=3x

x²-7x=0

x₁ = 0 - абсцисса точки А на графике;

x₂ = 7 - искомая абсцисса точки В (ответ).

Задание 2341 ЕГЭ по профильной математике