Значение производной в функции f (x) в точке x₀равен производной касательной в этой точке.
Производная касательной равна угловому коэффициенту касательной. Чтобы найти угловой коэффициент, необходимо найти тангенс угла наклона. Для этого с помощью двух отмеченных точек построим прямоугольный треугольник и найдем значение тангенса угла между касательной и прямой, параллельной оси ох.
Вспомним, что тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. tg = 7/4 = 1,75.
Так как касательная в данном случае убывает, то её производная отрицательная => f‘(x) = -1,75.

Задание №2288