По графику функции f(x)=a^x+b определяем, что f(2)=1 и f(0)=4. Тогда получаем систему уравнений:

Первое уравнение - a²*a^b=1

Второе уравнение - a⁰*a^b=4

Выразим из второго уравнения a^b, получим: a^b=4

Подставим полученное значение в первое уравнение, получим: а²*4=1 => a²=¼ => a₁=½ и а₂=-½, так как а>0 (ограничение показательной функции), то а=½

Найдем значение b: (½)^b=4 => b=-2

Значит, f(-3)=(½)^-3-2=(½)^-5=2⁵=32

Задание 21647 ЕГЭ по профильной математике