1. Рассмотрим функцию g(x)=ax²+bx+c. Коэффициент с равен координате у точки пересечения с осью у, то есть c=0.

2. Подставим координаты точек принадлежащих параболе в функцию g(x)=ax²+bx+c: (-2; 4) - в первое уравнение, (-4; 0) - во второе уравнение, с=0 в оба уравнения, получим систему из двух уравнений.

3. Первое уравнение: 4=a*(-2)²+b*(-2)+0 => 4=4a-2b

Второе уравнение: 0=a*(-4)²+b*(-4)+0 => 0=16a-4b

Выразим из второго уравнение b: 4b=16a => b=4a

Подставим полученное значение в первое уравнение, получим: 4=4a-2*4a=4a-8a=-4a => 4a=-4 => a=-1, следовательно, b=-4

4. Функция f(x)=kx+b проходит через две точки с координатами (0; 0) и (2; 5). Составим и решим систему уравнений:

Первое уравнение: 0=0*k+b, следовательно, b=0

Второе уравнение: 2=5*k+b => 5=2k+0 => k=5/2

5. Чтобы найти точки пересечения, необходимо приравнять функции:

2,5x+0=-1x²-4x+0 => x²+4x+2,5x=0 => x²+6,5x=0 x(x+6,5)=0 => x₁=0 и x₂=-6,5

Точка x₁=0 - начало координат, следовательно, искомая точка х=-6,5

Задание 21645 ЕГЭ по профильной математике