Задание №15719

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ через середину M диагонали AC₁ проведена плоскость α перпендикулярно этой диагонали, AB=5, BC=3, AA₁=4.

а) Докажите, что плоскость α содержит точку D₁.

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A₁B₁.