Задание №15709
КИМ №14
2 часть
Раздел: 14. Стереометрия второй части
Тема: 14. Угол между скрещивающимися прямыми
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C₁, причём CC₁ — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC₁=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC₁ и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.