Задание №15695

В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN — равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.

а) Докажите, что точка M — середина ребра A₁B₁.

б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка K делит ребро B₁C₁ в отношении B₁K:KC₁=2:3.