Задание №15691

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB.  Точка P делит ребро AB в отношении AP:PB=1:3, а точка Q  —  середина ребра A1C1. Через середину M ребра BC провели плоскость α, перпендикулярную отрезку PQ.

а) Докажите, что плоскость α  делит ребро AC пополам.

б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро A1C1, считая от точки A1, если известно, что AB=AA1, AB:BC=2:5.