Задание №15661

В остроугольном треугольнике ABC высоты AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в точке H. Через точку C₁ параллельно высоте BB₁ проведена прямая, пересекающая высоту AA₁ в точке K.

а) Докажите, что AB⋅KH=BC⋅C₁H.

б) Найдите отношение площадей треугольников C₁HK и ABC, если AB=6, BC=4, AC=5.