Задание №15654
КИМ №17
2 часть
Раздел: 17. Планиметрия второй части
Тема: 17. Треугольники
Источник: Открытый банк заданий ФИПИ
В треугольнике ABC точки A₁, B₁ и C₁ — середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH — высота, ∠BAC=30о, ∠BCA=45о.
а) Докажите, что точки A₁, B₁, C₁ и H лежат на одной окружности.
б) Найдите A₁H, если BC=4√3.