Задание №15651

В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку С, причём CM=BC и CN=AC. Отрезки CP и CQ — медианы треугольников ABC и NCM соответственно. 

а) Отрезки CP и CQ — медианы треугольников ABC и NCM соответственно. Докажите, что прямые CP и CQ перпендикулярны.

б) Прямые MN и AB пересекаются в точке K, а прямые BM и AN — в точке L. Найдите KL, если BC=1, а AC=3.