Задание №15620

На сторонах  АВ, ВС и АС треугольника АВС отмечены точки С₁, А₁ и В₁ соответственно, причём АС₁:С₁В=8:3, ВА₁:А₁С=1:2, АВ₁:В₁С=1:3. Отрезки ВВ₁ и СС₁ пересекаются в точке D.

а) Докажите, что четырёхугольник ADA₁B₁ — параллелограмм.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=16, BC=15.