Воспользуемся формулами из таблицы производных: (sinx)’=cosx, (x)’=1, (С)’=0, где C - число

Найдем производную заданной функции: 10cosx-42/π

Найдем критические точки: 10cosx=42/π, sinx=4,2/π>1

Решений нет, так как cosx ∈ [-1;1]. Значит критических точек у функции нет. Теперь нужно проверить значения функции на концах отрезка:
у(0)=10sin0-(42/π)*0-12=-12
у(-5π/6)=10sin(-5π/6)-(42/π)*(-5π/6)-12=10*(-½)+7*5-12=18

Сравним значения на концах отрезка, наибольшее значение функции х=18

Задание №15012