Задание №13670

В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит параллелограмм ABCD. На рёбрах A₁B₁, B₁C₁ и BC отмечены точки M, K и N соответственно, причём B₁K : KC₁ = 1 : 3. Четырёхугольник AMKN – равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4.

а) Докажите, что точка N – середина ребра BC.

б) Найдите площадь трапеции AMKN, если объём призмы равен 24, а высота призмы равна 3.