Задание №13666

В квадрате ABCD на диагонали BD и на сторонах AB и BC отметили соответственно точки P, E и F такие, что BE = BF, а прямая, проходящая через точку P параллельно прямой AC, отсекает от квадрата треугольник, площадь которого равна площади четырёхугольника EBFP и в три раза меньше площади квадрата.

a) Докажите, что если BP ⋅ BE = 2, то AB = 3.
b) Найдите отношение площадей треугольников EPF и EBF.