Задание 13663: В правильной пирамиде SABC на стороне BC основания ABC и боковом ребре AS отметили соответственно точки P и K такие, что BP : PC = AK : KS =2:1. Через точки P и K параллельно прямой AC провели плоскость α . a) Докажите, что сечением пирамиды SABC плоскостью α является равнобедренная трапеция. b) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разделила пирамиду SABC .

1 вопрос

В правильной пирамиде SABC на стороне BC основания ABC и боковом ребре AS отметили соответственно точки P и K такие, что BP:PC=AK:KS=2:1. Через точки P и K параллельно прямой AC провели плоскость α.

a) Докажите, что сечением пирамиды SABC плоскостью α является равнобедренная трапеция.
b) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разделила пирамиду SABC.

4 : 5 / 5 : 4 / 0,8 / 1,25

Задание 13663 ЕГЭ по профильной математике