Задание №13663

В правильной пирамиде SABC на стороне BC основания ABC и боковом ребре AS отметили соответственно точки P и K такие, что BP:PC=AK:KS=2:1. Через точки P и K параллельно прямой AC провели плоскость α.

a) Докажите, что сечением пирамиды SABC плоскостью α является равнобедренная трапеция.
b) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость α разделила пирамиду SABC.