Задание №13659

В квадрате АВСD на диагонали ВD и на сторонах АВ и ВС отметили соответственно точки Р, Е и F такие, что ВЕ = ВF, а прямая, проходящая через точку Р параллельно прямой АС, отсекает от квадрата треугольник, площадь которого равна площади четырёхугольника EBFP и в четыре раза меньше площади квадрата.

а) Докажите, что если ВР*ВЕ = корень 2, то АВ = 2.

б) Найдите отношение площадей треугольников ЕРF и ЕВF.